【模型工具】一种降低城市排水系统多目标优化方案集复杂度的方法
原文信息题目：Assisting decision-makers select multi-dimensionally efficient infrastructure designs – Application to urban drainage systems
作者：Seyedashraf, Bottacin-Busolin & J.Harou
作者单位：Department of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering, The University of Manchester
期刊：Journal of Environmental Management
时间：2023
导读
启发式多目标优化算法可以同时最小化或最大化多个目标，从而产生一组帕累托最优解。这是一种事后优化，规划者根据他们的工程洞察力、过去的经验以及对成本和效益的评估，评估优化设计目标之间的权衡，并选择一个或多个解决方案，而不需要事先在目标之间提供不同的优先级或权重。然而，人们对多目标设计方法的使用却比较有限。考虑到在几个设计目标之间的权衡，选择或论证一个合适的设计是一项相当复杂的任务。一些研究已经将多目标优化方法用于水务系统设计，然而这些文献没有充分解释优化方案，并降低解集的复杂性。
文章简介
本文采用了一种软聚类算法，识别设计方案之间的相似性，对前沿进行相应的划分，并选择一组有代表性的解决方案。这样的方法降低了优化设计集（即帕累托面）的复杂性，有助于在多准则基础设施系统设计中进行决策。
模糊C-均值是一种重叠聚类方法，其以模糊理论作为基础，每个对象都在一定程度上属于所有聚类的成员。此外，这项研究引入了三个决策支持指标，以帮助量化帕累托最优设计的整体性能，包括三个矩阵范数：1-norm、2-norm和∞-norm。整个算法的流程为：随机初始化可持续城市排水系统的类型（包括雨水花园、生物滞留池、绿色屋顶等6种）、组合、空间分布和面积，通过SWMM来进行排水系统模拟，采用Borg多目标进化算法（Borg MOEA），以成本、内涝持续时间、内涝量、TSS最小化为目标进行优化。在获得一组帕累托前沿面后，利用模糊C-均值聚类算法，确定一组方案数较少的代表性解集，最后通过决策支持指标来量化代表方案的整体性能。
作者选择的案例区包括7个子流域、11根管道。在这个案例中使用优化方法确定了包含15000个方案的帕累托解集（图1），并经过多次试错，确定了具有最大全局轮廓指数的、包含5个聚类的C-均值聚类方案。图2结合了四个优化目标和三个决策衡量标准，给出了不同聚类的表现。结果显示，使用所提出的帕累托前沿面简化方法，可以使决策者更好权衡优化目标、确定解决方案。第三聚类是一个相对经济的设计，其非货币目标大致落在纵轴的中间，这与它的1-norm值一致。尽管第三和第五聚类几乎有相同的2-norm值，但它们的∞-norm值之间存在明显的差异，表明第五聚类中至少有一个最坏的目标值。此外，第四聚类相比第三聚类成本高40%，在非货币目标方面表现最好，同时有近似的∞-norm。
图1 约15000个帕累托最优可持续城市排水系统设计的平行线图
图2 帕累托最优城市排水基础设施设计方案聚类的平行线可视化
编者点评
本文提出了一个新的框架，减少帕累托最优基础设施设计方案的数量，使之成为一个更精确的总结集。所提出的方法可以帮助城市排水基础设施规划者更容易、更有效地解释多目标系统优化方案、目标之间的权衡和协同作用。然而，这一研究没有考虑参数不确定性和气候变化的影响，需要进一步调整方案筛选和决策评估过程。
原文地址：
https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2023.117689
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