【模型工具】一种用于合流制排水系统的数据驱动和动态建模自动化工具
原文信息题目：An automated toolchain for the data-driven and dynamical modeling of combined sewer systems
作者：Sara C. Troutman a, Nathaniel Schambach b, Nancy G. Love a, Branko Kerkez a,*
作者单位：
a Civil and Environmental Engineering, University of Michigan, 2350 Hayward St, G.G. Brown Building, Ann Arbor, MI 48109, USA
b Mechanical Engineering, University of Michigan, 2350 Hayward St, G.G. Brown Laboratory, Ann Arbor, MI 48109, USA
期刊：Water Research
时间：2017
原文链接：http://dx.doi.org/10.1016/j.watres.2017.08.065
文章亮点
1.开发了一种数据驱动的工具链用于预测合流制排水系统的雨水和污水。
2.基于水系统性质的变化表征系统的不确定性。
3.讨论模型需要多久重新率定一次才能对水系统做出反应。
背景与目的
合流制排水系统将大量废水和雨水输送到下游处理设施。这些水的输送是高度动态的，不仅取决于昼夜废水模式，还取决于高度不确定的降水输入。这些系统的庞大规模和复杂性使得管理者几乎不可能预测瞬态变化并优化控制排水系统的每个组件，尤其是在空间多变的降雨期间。这些组件包括但不限于泵、闸门和调蓄池，它们在大风暴期间储存、转移和排放多余的流量。传感器和无线通信的可用性和可负担性有望改变管理者对水系统的理解和管理。这将使新一代自适应水模型成为可能，该模型可以提取大量传感器信息，并提供对当前和未来条件的最佳估计。研究希望以在线的传感器数据为基础，构建能够对合流制排水系统进行动态建模的工具。
研究方法
研究将合流制排水系统中的瞬时流量分解为旱天污水流量降雨径流两部分，旱天污水流量部分同时还隐式地包含了未知入流入渗的流量。旱天污水的流量采用高斯过程模型进行刻画，通过旱天的监测数据滤波得到旱天污水流量的部分。雨天的流量采用以降雨强度为自变量的n阶线性常微分方程进行近似刻画。其中高斯过程模型需要对协方差矩阵进行训练，n阶线性常微分方程的线性系数则采用高斯-牛顿方法进行率定，并且经过证明其黑塞矩阵为半正定矩阵，表明优化解能够收敛到全局最小。模拟的流量过程线采用归一化的均方根误差（NRMSE）进行刻画。
研究结果
采用数据进行测试时发现，基于高斯过程的方法能够准确模拟管道中旱天流量的过程线，建模的动力学与测量值的动力学非常相似。该方法甚至捕捉到了个别日子的细微动态。对于所有点位，三阶降雨流量模型结构表现出最佳的NRMSE性能。两个分量的求和在预测雨污合流的流量方面表现出良好的性能，组合模型在干燥天气和潮湿天气期间都与测量的流量密切相关。
编者点评
研究采用了n阶线性微分方程近似和高斯过程的方法对雨水和污水的流量分别进行建模，获得了准确性较高的合流制排水系统流量的模拟结果。
关键图表
图1 方法框架
图2方法框架合流流量预测验证
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