2022国赛B题保姆思路及代码 无人机遂行编队飞行中的纯 ...

maoyonglai

B 题 无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位




在圆周上有2个已知位置和编号的发射无人机，那么任意1个圆周上的发射无人机，我们都可以定义为FY01，作为极坐标系FY00-FY01的X轴，另外一个发射无人机为FY0B。另外对于发射无人机，其距离FY00的距离已知，设标准半径为r。我们可以建立以FY00为圆心的极坐标系，其圆周上的任意一个无人机FY0X的位置为L[FY0X]=M[r，θ]，其中0≦θ≦360。
假设接收无人机为FY0X（ 2≦X ≦9 ），那么FY0X-FY00与FY0X-FY01的夹角a1已知，FY0X-FY00与FY0X-FY0B的夹角a3已知，FY0X-FY01与FY0X，FY0B的夹角a2已知。
见下图，我们可以建立接收无人机FY0X的坐标为L[FY0X]=M(r(x),x1)。


圆周上有9个无人机，如果无人机位置无偏差，每个相邻的无人机跟圆心之间的夹角均为40° ，例如FY00-FY01与FY00-FY09的夹角是40° ，FY00-FY01与FY00-FY08的夹角是80° 。
在FY00的极坐标系上，另外一个已知编号的发射无人机（假设为FY0B，2≦B ≦9）的位置为L[FY0B]=M(r,（B-1）*40° ）。
如下图所示，3个已知编号的发射无人机构成的三角形内角b1、b2、b3均是已知数，其中b2=b3。

(2) 某位置略有偏差的无人机接收到编号为 FY00 和 FY01 的无人机发射的信号，另接收到
编队中若干编号未知的无人机发射的信号。若发射信号的无人机位置无偏差，除 FY00 和 FY01
外，还需要几架无人机发射信号，才能实现无人机的有效定位？

由问题1（1）得知，我们有FY00，以及2个已知位置和编号的无人机，即可定位任意一个已知编号的接收无人机的位置。
那么问题1（2）就可以转化成，已知FY00和FY01的编号和位置，要多少个未知编号发射无人机，才能知道未知发射无人机的编号呢？
圆周上有9个无人机，在无偏差情况下，每个相邻的无人机跟圆心之间的夹角均为40° ，例如FY00-FY01与FY00-FY09的夹角是40° ，FY00-FY01与FY00-FY08的夹角是80° 。
见左图，在FY00的极坐标系中，L[FY0B]=M(r,a1)，其中夹角FY00-FY0B与FY00-FY01的夹角设为a1，由于发射无人机定位无偏差，所以r已知。
当2≦B ≦ 5时，由于a1是40° 的倍数，所以B=a1/40° +1，即可得知FY0B的编号。
当6≦B ≦ 9时，由于由于FY0B可能在FY01的顺时针或者逆时针方向上，无法区分。我们需要引入一个新的发射无人机FY0C。
见左图，设FY00-FY0B-FY01的内角分别是a1、a2、a3，FY00-FY0C-FY01的内角分别是b1、b2、b3 ，由于全部是发射无人机，所以全部内角已知，且r已知。
见左图，设FY00-FY0B-FY0C的内角分别是c1、c2、c3，其中c3=a1+a2，且全部是发射无人机，所以全部内角已知，且r已知。
综上，2还需要2架无人机发射信号，才能实现无人机的有效定位。





题目给出R=100m，并且列出了极坐标。该题是非常经典的多变量的规划模型，通过设置调整步长，和调整规则，结合目标规划模型求解即可。由于变量不多，步长设置合理的情况下暴力遍历求解即可





该问其实就是问题一第三小问的变种，问题一已经把框架搭出来了，问题二只需要仿照问题一的作法，设置发射与接受无人机的规则，建立定位模型，求解最小发射信号无人机个数，确定调节方案即可。

小禹宇鱼

第二小问，编号都不知道，咋样知道他的角度呢，a1，b1

啊哈

稍微动动脑子

x60528

Up主很牛，

nczhangyun

想问问这个图怎么画的

JCOSR

发射信号的飞机是怎么知道a1的呢[思考][思考][思考]