【模型工具】考虑空间滞后性的城市排水系统数据驱动仿真模型

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原文信息

题目：Data-driven surrogate modeling: Introducing spatial lag to consider spatial autocorrelation of flooding within urban drainage systems

作者：Heng Li et al

作者单位：School of Information Engineering, China University of Geosciences in Beijing

期刊：Environmental Modelling & Software

时间：2023

导读

频繁的城市洪水对人类的经济社会生活造成了巨大冲击，因此全面、快速的城市洪水预测越来越必要。基于物理过程的城市排水系统模型（如SWMM，MIKE 11）计算成本高昂，不适用于快速高效的洪水模拟与实时预测。而基于机器学习的代理建模则能够解决模拟和实时预测效率的问题。考虑到城市排水系统中转输过程的空间滞后性与溢流对周围节点的影响，本研究将空间自相关回归与ANN结合对案例区域进行简化代理建模，提高了仿真的计算效率。

文章简介

研究开发模型的思路是首先通过SWMM对多个降雨事件进行模拟，生成大批量的数据集（节点溢流情况），通过数据集来构建空间权重矩阵，基于权重矩阵进行排水系统的自相关分析，将分析结果得到的空间滞后引入人工神经网络（ANN）的训练中，最后再将训练好的网络用于新的降雨事件的溢流仿真，并与SWMM模拟仿真进行比较。

代理模型开发方法的核心在于空间自回归模型与ANN方法。空间自回归模型用于表征相邻溢流节点之间的相互影响。引入该回归模型后，节点溢流的不再仅仅取决于原来的自变量，还受到周围相邻因变量（相邻节点）的影响；由此通过简单的方法囊括并刻画了更为复杂的物理过程。

研究为了更精细地仿真溢流，构建了两个ANN。第一个ANN用于预测溢流过程线（如图1所示），该神经网络的输入包括前三个时间步长降雨强度、通过空间自相关回归得到的前三个时间步长的溢流空间滞后项以及汇水区的面积和宽度，最后输出溢流检修孔仿真时刻的溢流量。

图1  用于溢流过程线仿真的神经网络拓扑

第二个ANN则用于预测一次降雨事件发生后的最大溢流量。其输入层与前一个ANN存在差异：需要输入所有时刻的预测降雨强度，空间滞后项则变为输入最大值，输入的汇水区参数则不变。

图2  用于最大溢流仿真的神经网络拓扑

ANN训练需要的参数较多且无法直接获得，因此采用遗传算法（GA）进行优化以确定神经网络的权重和偏差。

研究选择的案例区域为四川省南充市顺庆区，选取了该地区近15年来的148场大雨和暴雨用于训练和测试代理模型。由于缺乏有效的数据对机理模型SWMM进行率定，研究采以径流系数的相对误差低于5%作为标准，尽可能地保证SWMM的准确性。

图3是溢流过程线代理模型的仿真结果与SWMM仿真结果的对比。由图3可以看出，修正决定系数都在0.95以上，说明通过空间自回归与ANN结合的方法仿真溢流过程线的精度与SWMM相差不大，展现了出色的预测能力。



图3  三场测试降雨中6个溢流孔溢流过程线仿真结果

编者点评

本研究目标明确，针对降雨事件的溢流进行机器学习代理建模，取得了不错的预测效果。但本研究存在一些问题。一方面，全文未提及SWMM和代理模型针对相同降雨事件的仿真耗时，没有定量的仿真计算耗时比较无法定量地说明计算效率提升的幅度；另一方面，该研究基于SWMM模拟结果来构建训练代理模型的数据集，因而代理模型在模拟结果的精度方面只能达到与机理模型SWMM相近的性能，而SWMM却没有经过严格的率定，代理模型的仿真结果与实际系统状态之间的关系无法保证。

原文地址：

https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2023.105623

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